CFD 边界条件选择与一致性检查

边界条件不是求解器的附加设置，而是控制方程问题定义的一部分。一个数值计算即使残差下降，也可能因为入口、出口或壁面条件不自洽而得到错误结果。选择边界条件时，应先确定控制体与外界交换哪些守恒量，再考虑软件中的具体选项。

1. 先判断边界上的信息传播方向

对于低速不可压缩内流，入口通常给定速度或质量流量，出口通常给定参考静压。这样可以避免同时过度约束速度和压力。若出口存在明显回流，必须为回流区域提供合理的温度、湍流量和组分条件。

对于可压缩流，边界所需条件数量与局部马赫数和特征线方向有关。超声速入口需要给定全部来流状态，超声速出口则不能再用下游静压影响域内解。

2. 常见边界的工程含义

2.1 速度或质量流量入口

入口速度应与面积、密度和总质量流量一致：

ṁ = ρ U A

若截面速度不均匀，应导入剖面或使用充分发展条件，而不是把截面平均值误当作每一点速度。

2.2 压力出口

压力出口提供压力基准，并允许速度由域内方程决定。出口应尽量远离强旋涡、分离和回流区域。扩大出口段通常比反复调整数值参数更有效。

2.3 壁面

无滑移壁面要求壁面切向速度与壁面运动一致。传热计算还必须在恒温、给定热流、对流换热或共轭传热之间选择，不能遗漏能量边界。

2.4 对称与周期边界

对称边界隐含法向速度为零、法向梯度为零。只有几何、载荷和预期解都满足对称性时才能使用。周期边界还需要保证几何映射与流量或压降条件一致。

3. 提交计算前的一致性检查

1. 所有入口质量流量之和与出口目标量级一致；
2. 压力基准唯一且位置合理；
3. 入口湍流量、温度和组分均已定义；
4. 壁面运动方向和参考系一致；
5. 对称面没有切穿预期旋涡或非对称载荷；
6. 出口远离强梯度区，并配置合理回流值；
7. 初始场与边界条件没有数量级冲突；
8. 所有物理量统一使用明确单位。

4. 计算后的验证

残差收敛只是最低要求。还应计算全局质量不平衡、动量或能量收支，观察关键截面量是否稳定，并改变出口位置或计算域长度检查边界对结果的敏感性。

对于稳态不可压缩问题，可以使用：

mass imbalance = |Σṁ_in + Σṁ_out| / Σ|ṁ_in|

工程报告中应同时记录边界类型、数值、方向、单位和数据来源，保证其他人能够复现问题定义。

5. 参考资料

1. Ferziger, Perić & Street, Computational Methods for Fluid Dynamics.
2. Versteeg & Malalasekera, An Introduction to Computational Fluid Dynamics.