partial 基类：工程设置与参数选择

partial 类不可实例化，只用于提供端口、参数和方程的公共骨架。工程上要决定的是哪些方程放进基类、哪些留给派生类，以及基类参数默认值取多少。判断依据是方程计数：一个基类在补上派生类的方程后必须恰好平衡，否则要到实例化阶段才会暴露欠定或过定。

partial 只禁止实例化，不改变语义

partial 关键字的作用域检查很简单：直接或间接包含 partial 前缀的类不能出现在组件声明里。除此之外，基类与普通类完全一样——可以声明端口、可以写方程、可以带 replaceable 元素、可以继承别的类。因此不要把 partial 当成接口描述，它是未完成的实现，通常缺的是守恒方程。

平衡性：未知数减方程等于零

一个可实例化的模型必须满足

$$n_{unknown} - n_{eq} = 0$$

基类设计时先把端口变量与内部变量数出来，再数方程。以一个双端口基类为例：两个端口各 3 个变量（p、m_flow、h_outflow），内部变量 m_flow 1 个，则 $n_{unknown} = 2\times3 + 1 = 7$。基类里写 4 条方程，派生类必须再补 3 条，模型才平衡。

$$n_{eq}(D) = n_{eq}(B) + n_{eq}(D_{own})$$

这条关系是拆分基类时的唯一硬约束。把 $n_{eq}(D_{own})$ 记在派生类文档里，就能在不读全部代码的情况下判断派生类是否写全。

基类该放什么

放进基类的方程应满足两个条件：对全部派生类都成立、不引用派生类专有变量。典型归属如下。

内容	放基类	放派生类
端口声明	是	否
端口流量和为零	是	否
端口焓流传递	是	否
介质与几何参数	是	否
本构关系（摩擦、换热）	否	是
质量与能量积累项	否	是
控制信号与输出	否	是

partial model PartialTwoPort
  replaceable package Medium = Modelica.Media.Water.StandardWater
    constrainedby Modelica.Media.Interfaces.PartialMedium;
  Modelica.Fluid.Interfaces.FluidPort_a port_a(redeclare package Medium = Medium);
  Modelica.Fluid.Interfaces.FluidPort_b port_b(redeclare package Medium = Medium);
  Modelica.Units.SI.MassFlowRate m_flow(nominal = 1.0);
equation
  port_a.m_flow + port_b.m_flow = 0;
  m_flow = port_a.m_flow;
  port_a.h_outflow = inStream(port_b.h_outflow);
  port_b.h_outflow = inStream(port_a.h_outflow);
end PartialTwoPort;

这个基类给出 4 条方程，端口加内部共 7 个未知数，因此它自身永远不平衡，只能由派生类补足。这正是 partial 的用途。

基类参数的默认值怎么定

默认值要让派生类在不写任何修饰符时也能得到物理上合理的结果。管长取 1.5 m、内径取 0.025 m、参考温度取 293.15 K、参考压力取 101325 Pa，都是 DN25 管路的常规量级；若默认内径写成 1.0 m，派生类忘记赋值时会得到一个流通面积偏大 $1.6\times10^{3}$ 倍的模型，而报错信息不会提示任何异常。

对必须由派生类给定的参数，不要给默认值，直接声明 parameter 不给初值，让工具在实例化时报 parameter has no value。这比给一个随便的默认值更安全。

派生类漏写方程的现象

现象	根因	判定试验
报 too few equations	派生类未补足方程差值	数派生类方程条数，与基类文档记录的差值比对
报 too many equations	基类与派生类重复写了同一条守恒式	注释掉派生类里的流量和为零式，看是否转为平衡
方程数正确但仍报不平衡	有方程是另一条的线性组合	检查是否两处都写了端口焓的 inStream 传递
端口压力自由漂移	基类里缺少参考压力方程	检查是否有一个端口连到压力边界
派生类能编译但结果全零	基类参数默认值给了 0	搜索基类 parameter 是否显式写了等于 0

拆分基类的回归做法

把一个大基类拆成两层（如 PartialTwoPort 与 PartialTwoPortTransport）时，必须保证每一层单独看都处于缺方程状态，合并后总数不变。具体做法是记录三组数：基类方程数、中间类方程数、终端类方程数，三者之和等于该终端模型的总方程数。对上面例子，4 + 0 + 3 = 7，与 $n_{unknown} = 7$ 一致。任何一次拆分只要让这个和不等于未知数个数，模型就会在实例化阶段失败。

参考

1. Modelica Association. Modelica Language Specification, Version 3.6. 2023. — partial 类与模型平衡性
2. Modelica Association. Modelica Standard Library 4.0.0, Modelica.Fluid.Interfaces.PartialTwoPort. 2020.
3. Fritzson P. Principles of Object-Oriented Modeling and Simulation with Modelica 3.3. Wiley-IEEE Press, 2015. — 抽象基类与继承
4. Cellier F.E., Kofman E. Continuous System Simulation. Springer, 2006. — 方程计数与结构奇异
5. Elmqvist H., Mattsson S.E., Otter M. Modelica — A Language for Physical System Modeling, Visualization and Interaction. IEEE CACSD, 1999. — 面向对象建模
6. Tiller M. Introduction to Physical Modeling with Modelica. Kluwer Academic Publishers, 2001. — 基类参数默认值