传热与可压缩流

可压缩流边界、总静参数与激波计算

说明总压总温与静态参数、声速和马赫数的关系，给出亚声速/超声速边界条件、激波捕捉网格与离散格式的工程设置要点。

林工程师15 分钟更新于 2026/8/5

马赫数总压可压缩流激波超声速专题

可压缩流中密度与压力、温度耦合，边界可指定的信息数量取决于特征传播方向和局部马赫数。总量与静量混用是最常见的建模错误之一。

1. 基本关系

理想气体声速和马赫数为：

a = sqrt(γ R T)
Ma = U / a

等熵关系可连接总温、总压与静态量，但跨激波存在熵增和总压损失，不能继续使用同一等熵关系跨越不连续面。

亚声速入口和出口都可能受域内特征影响，通常入口给总状态与方向，出口给静压。超声速入口需给定完整来流状态；超声速出口通常不能用下游压力反向影响域内。

网格应沿预期激波法向提供足够分辨率，避免极端偏斜。使用有界的高分辨率通量或限制器，既控制振荡又避免过度涂抹。逐步提高入口马赫数或压比有助于获得稳定初场。

查看 Ma、静压、静温、总压和熵。正常激波应满足质量、动量和能量守恒，并表现为总压下降。若总温在绝热无功条件下异常变化，应检查能量方程和边界定义。

用一维喷管、法向激波或斜激波关系核对压力比、温度比和激波位置。对网格和限制器做敏感性分析，并报告激波厚度是数值离散结果而非真实分子尺度。