工程知识库
按分类查找 CFD、OpenFOAM、Modelica、CAE 与无网格法资料。
连接器设计：工程设置与参数选择
端口类决定组件之间交换哪些量、正方向如何约定、connect 会生成几条方程。给出可直接复制的 FluidPort 定义模板、单位与 nominal 取值、方程计数公式，以及端口变量选多选少导致的欠定与过定判据。
可扩展连接器：工程设置与参数选择
可扩展连接器的变量集合推迟到装配期确定，连接方程只在信号出现两次以上时生成。给出方程生成规则、驱动总线的信号清单与 nominal 取值、命名与前缀注解用法，以及信号只连一处导致变量未赋值的定位方法。
flow 变量与守恒连接：工程设置与参数选择
flow 前缀决定连接集是求和为零还是取相等，写错不会报语法错只会在求解阶段表现为欠定。给出质量与能量守恒残差的定义与容差量级、边界条件的四种固定组合、nominal 缩放判据，以及过定欠定的排查顺序。
inner/outer 环境传播：工程设置与参数选择
inner 实例必须全模型唯一，outer 就近解析，缺失时静默退化为默认值。给出 Modelica.Fluid.System 的字段与推荐取值、静压与高差的换算算例、10 m 水柱对应 0.9777 bar 的核对值，以及环境参数设错的五类症状。
包结构与版本管理：工程设置与参数选择
包既是命名空间也是分发单元，声明顺序由 package.order 固定，版本号写在 uses 注解与包目录名里。给出三段式版本比较规则、convert 注解的触发条件、示例覆盖率下限，以及依赖冲突与顺序错乱的五类故障。
partial 基类：工程设置与参数选择
partial 类不可实例化，只提供端口、参数与方程的公共骨架。给出未知数减方程的平衡判据、基类与派生类的方程计数关系、哪些方程该放基类的归属表、基类参数默认值的选取依据，以及派生类漏写方程的五类现象。
redeclare 与修饰链：工程设置与参数选择
修饰符链的生效顺序是四级赋值取最后一次，redeclare 有 extends、组件、端口三个落点。给出优先级公式、final 与 break 的判断标准、一个可复现的覆盖示例，以及修饰链断裂的五类报错与定位方法。
replaceable 可替换模型：工程设置与参数选择
constrainedby 划定可替换边界，换入类必须是约束类的子类型。给出子类型与接口计数判据、介质包替换时端口数组维数的变化、choices 与 choicesAllMatching 的取舍表，以及替换失效的五类编译期与初始化期症状。
stream 变量与混合焓：工程设置与参数选择
stream 变量不能取相等也不能直接相加，混合焓由流入支路加权决定。给出混合焓与正则化公式、一次可核对的两支路混合算例、epsilon 与 nominal 的配比、以及 inStream 与 actualStream 的分工和反流工况参数。
时钟同步与采样系统：原理与诊断验证
说明 Modelica 时钟分区只在节拍上求解的语义、Clock 的构造与派生算子，给出零阶保持离散化系数 a=exp(-Ts/tau) 的手算验收和 60 Hz 信号在 100 Hz 采样下混叠到 40 Hz 的定量判据。
状态事件与时间事件：原理与诊断验证
区分状态事件的零交叉定位与时间事件的精确命中，用弹跳球解析解确定事件时刻与恢复系数关系，说明零交叉函数连续性要求、事件迭代的离散更新写法，以及何时应改用正则化而非不连续。
连续离散混合系统：原理与诊断验证
给出混合 DAE 的连续流与离散跳变两段式结构、事件迭代不动点的收敛条件，并用恒温器滞回算例手算出 75% 占空比与 111.9 s 周期，说明离散方程为何必须对 pre 值确定。
初始化方程与稳态起点：原理与诊断验证
讲清 Modelica 初始化方程组的未知量与方程计数规则、稳态起点与瞬态起点的分界条件，用集总热容算例给出可核对的手算基线，并说明 homotopy 延拓何时能救回难收敛的初值。
状态选择与 StateSelect：原理与诊断验证
解释 Modelica 工具如何从 DAE 中自动挑选状态变量、指数约简要微分几次约束，以及 StateSelect 四档位对应的代价模型；用带减速比的转动惯量算例给出等效惯量与条件数的可核对计算。
CFD 降阶模型耦合：结果诊断与可信度验证
把 CFD 快照降阶成 ROM 再以 FMU 接入系统模型，会同时引入模态截断、流形外插与附加质量不稳定三种误差。本文给出彼此独立的三个判据，把幅值正确但相位错的症状分开定位。
外部 C 函数：结果诊断与可信度验证
外部函数把单位、维序、生命周期与可微性检查移出了语言层。本文给出签名核对、有限差分噪声判据、逐点相对偏差与内存配对四项可测证据，用于区分接口缺陷与物理响应。
表格与外部数据：结果诊断与可信度验证
外部数据表出错多半不是读不到文件，而是口径不同：横轴是时间还是索引、单位是 K 还是 °C、越界是外推还是报错。本文用插值误差界、保单调条件与外推偏差三项判据逐层定位。
FMI Co-Simulation：结果诊断与可信度验证
CS 型 FMU 自带求解器，主控只负责推进通信点，误差因此来自两次通信之间接口量的保持方式。本文用通信步长收敛阶、接口功残差与回滚开销三项判据定位耦合缺陷。
FMI Model Exchange：结果诊断与可信度验证
ME 型 FMU 只交出状态与导数，积分由宿主完成，因此故障集中在导数与事件两处。本文用方向导数一致性、状态往返误差、事件定位精度与机械能残差四项判据，判断结果是物理响应还是接口实现缺陷。
实时与硬件在环：结果诊断与可信度验证
HIL 的结论只有“能在截止时刻前算完”或“不能”。本文用截止期利用率、采样保持相位滞后与实时因子三条可测量判据，把 1 kHz 回路的偶发超时定位到调度、I/O 或模型三段。
Python 数据与优化耦合：结果诊断与可信度验证
Python 侧耦合的失败往往不是算错，而是每次算得略有不同。本文给出状态复位检查、噪声梯度最优差分步长与灵敏度条件数三项判据，并说明进程隔离与重试预算的取法。
数组、切片与向量化方程：原理与诊断验证
讲清数组维度在声明处确定、向量化方程按元素展开、切片与 end 的维度保持规则，以及用 for 方程连接组件数组的写法，并给出一维热链的稳态与时间常数手算。
方程式建模语义：原理与诊断验证
从 equation 段的关系语义出发，给出结构平衡、二分图匹配与 connect 方程生成的判定方法，并用一个直流分压电路完成 20 变量对 20 方程的手算核对。
纯函数与算法段：原理与诊断验证
说明纯函数的三条硬约束、algorithm 段与 equation 段的边界、derivative 与 Inline 注解的作用，并用 Sutherland 黏度律完成 293.15 K 下 1.813e-5 Pa·s 的手算核对。
extends 继承与修改：原理与诊断验证
讲清 extends 带入方程与接口的方式、修改符优先级链、partial 与 replaceable 的职责分工，以及多重继承的冲突消解，并用一阶环节的阶跃响应完成 1.2642 与 1.7293 的手算核对。
单位、quantity 与 nominal：原理与诊断验证
区分 unit、quantity、displayUnit 与 nominal 四类属性的职责，给出量纲一致性的判定形式与 nominal 决定绝对容差的定量关系，并用管道动压 135.45 Pa 完成一次可核对设置。
常量、参数与离散变量：原理与诊断验证
解释 constant、parameter、discrete 与 continuous 四种可变性构成的偏序、表达式可变性的传播规则，以及 when 与 pre 在事件时刻的取值约定，并给出一个采样 PI 控制器的可手算算例。
控制系统：工程设置与参数选择
以 K=2、T=5 s 的一阶被控对象为例，给出 Modelica.Blocks 中 PI/LimPID 的参数整定、抗积分饱和与限幅设置、采样周期选取依据，并附闭环时间常数与稳态误差的手算核对及两段可运行控制回路代码。
电气网络：工程设置与参数选择
以 24 V RLC 回路为例说明 Modelica.Electrical.Analog 的电位—电流配对、Ground 参考点、储能元件初值与 nominal 设置，给出阻尼比与特征阻抗的换算、能量核对以及两段可运行电路代码与诊断表。
一维流体系统：工程设置与参数选择
针对 Modelica.Fluid 一维管网，给出 DynamicPipe 的离散节点数、三项 Dynamics 开关、粗糙度与压降系数的取值方法，附雷诺数—摩擦因子—压降的手算核对、端口与介质声明规范以及两段可运行回路代码。
换热器系统模型：工程设置与参数选择
以 41.84 kW 逆流换热器为算例，给出 Modelica.Fluid.HeatExchangers.BasicHX 与两管加壁体结构的参数设置，完成 LMTD 反算 UA=933.5 W/K 与 ε-NTU 自洽校核，并说明壁体热容与节点数选取。
介质模型：工程设置与参数选择
针对 Modelica.Media 说明状态变量组合的选择、setState_pT/ph 的调用方式、参考态与焓基准的统一、有效范围与超限行为，并给出空气密度、声速与两相干度的手算核对及两段可运行代码。
多体系统：工程设置与参数选择
给出 Modelica.Mechanics.MultiBody 的 World 重力设置、Body 质心与惯量张量、关节约束与闭环初始化要点，附单摆周期与能量手算、四元数归一化判据以及两段可直接运行的机构代码。
转动机械：工程设置与参数选择
针对 Modelica.Mechanics.Rotational 说明角度—转矩配对、惯量与扭转刚度的取值、IdealGear 的速比与功率守恒，并给出固有频率、阻尼比、加速时间的手算核对及两段可运行的传动链代码。
热网络建模：工程设置与参数选择
把热网络拆成导热热导、热容、对流与辐射四类 MSL 元件，给出 G、C、Gc、Gr 的取值依据与手算过程，说明温度—热流的端口配对、初值与 nominal 设置，并附两段可运行代码与失败模式判定试验。
平动机械：工程设置与参数选择
以 1.5 kg 质量—弹簧—阻尼系统为基线，说明 Modelica.Mechanics.Translational 中位移与力的配对、正向约定、刚体限位与初值设置，给出固有频率、阻尼比与超调量的手算核对以及两段可直接运行的模型代码。
DAE 指数与降阶：工程设置与诊断验证
面向指数 3 的机械 DAE，说明 Pantelides 约简与 dummy derivative 状态选择在 Dymola、OpenModelica 中的开关配置，给出单摆解析周期 2.006 s 验收、约束残差 1e-8 阈值与状态数判据。
结构与数值调试：工程设置与诊断验证
按翻译、初始化、积分、事件四个阶段分层定位 Modelica 结构故障，给出方程-变量匹配判据、PedanticModelica 与 bltdump 等工具开关，以及 4.966 V 一阶响应验收基准。
积分器与刚性：工程设置与诊断验证
由特征值比与显式稳定域反推刚性问题需要多少步，用 1e6 刚度比算例对比 DASSL、IDA、CVODE 与显式方法的步数与 CPU，并给出 Dymola、OpenModelica 的求解器配置写法。
容差、nominal 与缩放：工程设置与诊断验证
从误差控制式与 nominal 缩放推导每个变量的有效绝对容差，用 1e5 Pa 压力与 0.1 kg/s 流量算例说明默认 atol 何时失效，并给出 Modelica.Constants.eps 决定的浮点下限。